基于分位数回归方法在线监控函数型数据控制图的研究

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利用函数型数据刻画产品的某些特性是目前统计质量控制研究中非常流行的方法。文章讨论了带有独立同分布随机项的一般线性函数型模型,先复述Zou等[16]基于最小二乘估计多元指数加权移动平均控制图在线监控此模型的截距、斜率和标准差,再基于分位数回归方法在线监控截距分位数和斜率分位数。讨论了Chen等[57]计算分位数回归的方法即单纯形算法、内点算法和平滑算法。结合多元指数加权移动平均控制图,给出一种新的函数型数据在线监控控制图。通过数值模拟研究给出控制图的可控平均运行长度,对于多元指数加权移动平均控制图标准正态分布分别和分布、伽玛分布的失控平均运行长度进行比较,标准正态分布和分布的控制图监控表现基本一致;标准正态分布和伽玛分布的控制图监控表现明显不同,但选择合适的样本容量和分位点时其监控表现基本一致。验证了在模型系数发生漂移的情况下控制图的有效性和能够探测到它们发生的中小漂移。
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