有限体积方法从微分方程的积分守恒形式出发导出计算格式。该方法具有非常好的守恒性质，且计算量小，计算精度高，在偏微分方程计算中应用广泛。 本文主要由两部分组成，一是考虑如下形式的方程(δ)v/(δ)t-(δ)2v/(δ)x2=f(x，t) x∈(a，b)v=(δ)2u/(δ)x2从积分守恒形式出发导出一类混合有限体积格式，给出了格式的截断误差估计，导出了该格式按离散L2模对时间和空间具有一阶精度，数值算例验证了格式的有效性。 二是针对一类带对流项四阶发展方程(δ)u/(δ)t+b(x，t)(δ)u/(δ)x-q(δ)2u/(δ)x2+(δ)2/(δ)x2(p(x)(δ)2u/(δ)x2)=f(x，t) x∈(a，b)运用特征线方法逼近流项，直接从积分守恒形式出发导出一类混合有限体积格式，给出了格式的截断误差估计和Uzawa迭代算法，并用比较直观的方法导出了该格式按离散L2模对时间和空间具有一阶精度。最后，具体算例表明，该算法计算效果良好。