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小波分析及其应用在数值分析以及信息科学等领域越来越受到关注本论文将多重网格法与小波结合，研究了二维双调和方程边界值问题的小波方法，加快r收敛速度并减少计算时间。全文共分4章，每章主要内容如下：
第1章简述了本文用到的小渡分析的一些基础知识，对小渡变换、小波多分辨分析以及小波的分解和重构进行了详细的叙述，阐述了小波与双调和方程研究的现状，并列出了在小渡求解微分方程方面许多学者已经做的大量工作。第2章研究了微分方程差分法以及常用的几种迭代法。第3章介绍多重网格法的发展史和基本原理，介绍了几何多重网格法和代数多重网格法等第4章结台小波多分辨分析和多重网格法的特点，对小波多重阿格法进行r详细叙述，最后给出小波多重网格法求解二维双调和方程的具体例子。