河网由大大小小的河流交汇而成，而且组成河网的每条河流总是弯曲的，大弯曲中又包含有小弯曲，这些都是河网的本性。因此，如何描述河网的生成机制和河网的标度规律就为广大研究者所关注。其实这些都是河流的宏观外在特性，经过前人的大量研究发现河网系统是非线性中一种的分形结构。另外河网系统是一个远离平衡态的、开放的复杂系统，涉及多种动力学因素、地质因素、水文气象因素，这些主要涉及到河流微观的、可直接衡量的内在特征，并最终形成了复杂的、有序的网络结构。因此如何实现河流的宏观外在特征和微观内在特征的结合从而使河流成为一个生机勃勃的体系是现阶段的最大问题。　　 文中首先建立了一个正方格子网络模型，紧接着引入一个“河网形貌因子”，并在所建模型的基础上，对河网的生成过程以及河网的标度规律，主要是Horton定律做了解析证明和数值模拟，得到了合理的结论：本文建立的模型能够自动生成具有河流网络类型的分形结构；河流网络是一类分形结构，它的一个最主要的特性是具有长程相关性，关键是因为它的生长受到周围环境的制约和影响；对河网的标度规律，主要是Horton定律所做的解析证明与模型是相符合的；通过对所建模型所做的解析和数值模拟证明了本文所建立的模型是符合河网演化规律的。