功能梯度材料具有随空间位置呈梯度变化的材料属性。用作涂层或界面层,它能够减小由于材料失配所导致的应力集中,提高粘接强度,改进表面性能和减小高温环境中的残余应力和热应力。本文针对功能梯度涂层结构的摩擦滑动热弹性接触以及动态稳定性问题开展理论研究,以探讨利用梯度涂层改进热弹性摩擦接触损伤和滑移动态稳定性的可能性。主要内容和结论包括：1.研究了平面应变状态下功能梯度涂层半平面在刚性绝热压头作用下的摩擦滑动热弹性接触问题,其中涂层材料参数分别沿厚度方向按指数函数变化或按任意函数变化。研究结果表明,通过调整涂层材料的梯度指数可以改变表面接触应力和表面温度的分布,从而实现对表面热弹性接触损伤的抑制；通过适当调节涂层材料梯度变化类型可以减小表面张拉应力和表面温度。2.通过考查由微扰动引起的弹性波场并分析其稳定性,研究了材料参数呈指数函数变化的功能梯度涂层半空间与均匀弹性半空间相对摩擦滑移的弹性动态稳定性问题。研究结果表明,通过调节涂层梯度指数可以改善摩擦滑移的动态稳定性；与均匀涂层结构相比,梯度涂层结构中界面的横向张拉应力连续,且可以通过改变涂层厚度,使得在滑移面和粘接面处的张拉应力幅值很小,即能有效减小表面接触应力,从而可以降低界面损伤和接触损伤产生的可能性,同时还可通过适当设计涂层厚度,保证具有同样的甚至更好的滑移稳定性。3.在考虑摩擦生热及热弹性效应情况下,通过考查由微扰动引起的热弹性波场并分析其稳定性,研究了涂层半空间与均匀弹性半空间相对摩擦滑移的热弹性动态稳定性问题。首先,考虑涂层厚度为零时,即两均匀弹性半空间的相对摩擦滑移,研究发现,上下半空间各材料参数比值和均匀压力对稳定性的影响明显,当上下半空间的弹性参数差别较小时,对于任意小的摩擦系数,滑移运动都会出现不稳定的情况；上下半空间的弹性参数差别较大时,摩擦系数大于某一值后,滑移运动才会出现不稳定,即存在临界摩擦系数。其次,考虑均匀涂层结构,分析了涂层材料和涂层厚度对稳定性的影响。研究结果表明,针对不同的涂层材料,可以选择适当的涂层厚度,保持滑移运动的稳定性。最后研究了材料参数沿厚度方向按指数函数变化的功能梯度涂层结构的摩擦滑移动态稳定性问题。研究结果表明,通过调节涂层梯度指数可以改变滑移热弹性动态稳定性,包括临界摩擦系数和临界滑移速度等。与均匀涂层结构相比,采用功能梯度涂层可以保持界面横向张拉应力连续,并且可以通过改变涂层厚度,使得界面应力显著减小,从而降低产生界面损伤和接触损伤的可能性。本文工作不仅完善了功能梯度涂层结构热弹性接触及动态稳定性问题的理论研究,而且对以改善热弹性接触损伤和滑移稳定性为目标的功能梯度涂层的优化设计与工程应用具有重要意义。