美国于2007年夏季爆发了次级债危机(Sub-prime Mortgage Crisis),延续至今并愈演愈烈。在这次危机中,债务抵押债券(Collateralized Debt Obligations, CDO)扮演了重要的角色。CDO是一种结构复杂的证券化产品和信用衍生品,它的定价建立在复杂的数学模型的基础上。危机的爆发使得对CDO数学模型的深入研究变得更为重要和迫切。本文第一章首先主要介绍了信用风险及其历史并简要介绍了信用衍生品及其定价所需要的数学模型。第二章详细介绍三种主要的信用风险定价模型:结构模型、约化模型和混合模型,对每种模型,均求出了违约概率和信用价差并讨论了每种模型的特点。第三章详细介绍现在市场上主要的几类信用衍生品:基础信用衍生品、结构化产品和指数信用衍生产品及其定价公式。本章主要介绍了信用衍生品的发展历史和现在市场上主要的几类信用衍生品:基础信用衍生品、结构化产品和指数信用衍生产品。基础信用衍生品讨论了信用违约互换及其定价公式,结构化产品讨论了CDO及其发起动机、分类和定价公式。第四、第五章详细介绍了定价上述衍生产品所需要的数学工具与模型,包括联结(Copula)函数和因素模型,其中Copula函数主要涉及Gauss Copula、Student Copula和Clayton Copula,因素模型包括单因素模型和多因素模型。第六章详细介绍了已有的通过蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟计算CDO的定价方法并指出该方法的缺陷;进而提出改进的方法并给出一个具体的数值算例。结果发现改进的方法是有效的。