计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程(CAE)是先进制造领域的重要组成部分,二者在机械制造、工业设计等领域扮演着重要的角色。CAD主要采用前沿计算机技术辅助工程产品的几何外形设计。CAE主要采用计算机仿真技术对工程设计产品进行功能模拟、性能与安全可靠性分析,以便及早发现设计缺陷,优化产品性能。CAD技术与CAE技术独立发展,导致二者描述几何对象的数学模型不一致。正是在这样的背景下,等几何分析应运而生。等几何分析以样条理论为基础,设计模型和分析模型均采用样条表示,从而避免有限元分析中网格划分过程,使设计与仿真无缝融合,显著提升产品设计效率和质量。等几何分析一经提出,便成为研究热点,但还未有将其应用到浅浮雕建模领域的工作。因此本文对等几何分析框架本身以及其应用进行深入研究,将其应用在浅浮雕建模领域,主要内容包括以下三个方面。1.提出了一种基于等几何分析的浅浮雕建模通用算法框架,用户输入手绘草图或者2D图像。算法将输入模型参数化为样条表示,然后利用等几何分析在几何模型上求解带有约束的泊松方程,即可得到浅浮雕基曲面,最后在浅浮雕基曲面的基础上抬升相应高度场以生成带有细节的浅浮雕。2.通过样条的h型细化方法,提高模型自由度,以提升浅浮雕模型细节部分的表现。提升自由度将导致计算量上升,为减少计算开销,将等几何配点法引入上述算法框架。3.提出了动态浅浮雕模型的构造方案。浅浮雕可以分为浅浮雕基曲面与浅浮雕细节两部分,其中浅浮雕细节即给定的浅浮雕图案,而浅浮雕基曲面可以选为任何包含浅浮雕图案的平面模型。动态浅浮雕模型的构造包括动态基曲面的构造和静态浅浮雕模型的构造,动态基曲面通过求解时间相关偏微分方程或者插值变形方法获得。将静态浅浮雕模型与动态基曲面进行简单的融合即可构造动态浅浮雕。本文通过展示浅浮雕建模实例,验证本文方法的有效性。