声子晶体作为一种新兴的周期结构材料,具有很多常规材料无法比拟的特性。本文主要研究折叠结构构成的声子晶体中的波动问题,探究其中的各种波动特性,并提出几种能调控波动特性的应用器件模型。大量研究显示折叠结构面对外界的扰动时,不仅会对共振峰和传输等产生不同程度的影响,还会产生比如手性等新现象。为解决外界扰动对折叠结构中弹性波波动特性的影响问题,本文分别进行了以下3部分的研究。第一部分,考虑了带轴向力的薄板理论,建立了折叠结构的波动方程。利用传递矩阵法求解,得到了与有限元方法吻合的能带结果。结果显示:折叠结构中存在很强的多波场耦合效应,除了打开了经典的Bragg带隙(即单模式带隙)外,还产生了由于纵波和弯曲波耦合的间接带隙。传输谱计算以及利用傅里叶变换方法获得的能带结构都证明了单模式带隙和间接带隙的存在。第二部分,针对二维Miura-Ori折叠结构的波动特性,分析了能带结构、极化特性以及各向异性程度。发现二维Miura-Ori折叠结构是一个典型的单模式方向带隙结构,而且呈现很强的各向异性性质。对其群速度分布的统计显示,群速度呈明显的方向依赖性,能实现定向辐射。通过对结构参数进行的敏感性分析,确定了折叠结构波动性质(方向带隙、各向异性程度和群速度分布)的调控范围。同时,也分析了结构表面处理方式对波动特性的影响程度,给出了简单的处理表面共振现象的方法。第三部分,基于二维Miura-Ori折叠结构,设计了 2种能调控波动特性的应用器件模型:1)定向传导器件。运用梯度设计方案,实现了将斜入射的入射波逐步矫正至垂直出射;以及将垂直入射的入射波分散至一定角度实现斜出射,实现波的定向调控;2)单向传输器件。利用两种单胞的方向带隙特性,设计了一种具有一定稳定性的单向传输器件。在一定大小的外界扰动下,实现了稳定、高效的单向传输;一旦外界出现了较大的扰动,单向传输功能就会消失。这种设计的扰动敏感性,有望为可控的单向传输开关功能提供思路。