【摘 要】
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唯一因子分解整环中两个多项式的最大公因式理论一直在计算机工数领域占有重要的位置.近年来,随着计算机技术的进一步发展,误差出现的不可避免使得人们注意力转向近似最在公
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唯一因子分解整环中两个多项式的最大公因式理论一直在计算机工数领域占有重要的位置.近年来,随着计算机技术的进一步发展,误差出现的不可避免使得人们注意力转向近似最在公因式及相关问题的求解上来,该文讨论了最近奇异多项式及近似最大公因式两个问题.首先将一个最近的奇异多项式的计算问题转化为一个相容方程组的极小范数解的求解问题,然后利用参有小经方法进行求解,给出一有效算法,并在此基础上得到了一个近似最大公因式问题的计算方法.该文按照如下方式组织:第一章引出问题,并简要介绍有关结果及发展.第二章讨论相容方程组极小范数解有关知识,并推导出所需要结论.第三章对最近奇异多项式的有关理论及推导给出证明.第四章给出最近奇异多项式的详细算法,并给出算例.第五章根据前边的方法及推导结果,讨论了近似最大公因式问题.
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