【摘 要】
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该文介绍作者在仪洪勋教授的精心指导下,就涉及导数的整函数的唯一性问题,亚纯函数的四值问题以及一类特殊整函数ff的值分布问题所做的部分研究工作(参见[12]-[22],[81]-[85]
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该文介绍作者在仪洪勋教授的精心指导下,就涉及导数的整函数的唯一性问题,亚纯函数的四值问题以及一类特殊整函数ff<(k)>的值分布问题所做的部分研究工作(参见[12]-[22],[81]-[85].全文共分五章.第一章,扼要介绍与该文有关亚纯函数值分布理论中的主要概念,基本结果和常用记号.在该文的第二章,作者主要研究整函数与其一阶导数具有一个CM公共值的唯一性问题,得到一个形式广泛的唯一性定理.由此,不但可以把G.Jank,E.Mues和L.Volkmann[24]的一个仅对二阶导数成立的定理推广到任意κ(≥2)阶导数的情形;而且还一并改进了李平,C.C.Yang[25]以及钟华梁[26]关于Yi-Yang问题[11,p.458]的两个近期结果.在此基础上,应用复微分议程理论,研究了整函数及其导数的不动点与唯一性之间的联系,并得到两个有趣的结果.此外.该文所用的方法可以被有效地应用到整函数(甚至亚纯函数)与其导数具有公共值的其它相关问题的研究中去.在第三章中,进一步研究了整函数与其线性微分多项式具有公共值的唯一性问题,给出了函数的具体表达式,对李平和C.C.Yang的有关结果作了改进.在第四章,作者用一种完全不同于前人的新方法,继续研究了上述开问题,证明了三个有趣的结果.
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