无论是视觉艺术,还是几何学,它们的共同点就在于都是对现实世界的表现和再现。只不过对于视觉艺术来说,这种表现和再现显得十分感性,而对于几何学来说,则显得充满了理性。尽管在人的主观感受看来,这两个分属于科学和艺术的学科体系显得差异如此之大,但是事实上,纵观视觉艺术的发展历程,无论它的形式怎样变化,它总是能反映出那个时代几何学的思想,从而去揭示感性的艺术背后所隐藏着的理性的思想和结构。所以在具体的研究方法上,本文主要采用了几何学的方法和理性分析的方法,按照时间发展的顺序,分别就经典的欧几里德几何学,以及射影几何学、非欧几何学、高维几何学、拓扑几何学、分形几何学等的基本原理,分析了一系列同时期具有代表性的视觉艺术形式及作品,并着重在17种平面对称形式,非欧空间的曲面特性和高维特性以及分形几何的自相似思想等方面对相应的艺术作品进行了详细的研究分析。经过初步的研究发现,无论是怎样的视觉艺术形式,它所暗含的几何学思想都是人们在当时情况下对于空间的一种理解方式。甚至可以说,存在怎样的几何学,就存在怎样的视觉艺术表现形式。视觉艺术的实现,需要有平面或空间这样一种表现的载体,正因为如此,人们在进行此类创作时,都会必然的带有自己对于时空观念的理解。