通过文献综述,本研究发现传统的问题解决表征研究有如下不足:研究多集中在对表征的内部解析上,侧重于表征的形式和内容的分析;将对问题的表征视为内部心理结构和相对静态的过程,忽略表征的动态发展对问题解决的直接决定作用;在问题解决表征的研究上,忽略或忽视外部表征和问题外部结构对问题解决的影响。 本研究提出了动态的、整体的、系统的、结构的表征观,将表征定义为:问题解决者以问题空间的信息为变量而进行的加工过程与结果。即表征是一个不断转换的动态过程:既是过程,也是结果;既有内部表征,又有外部表征;可以从内和外、结构和规则两个维度来研究小学生解决学科问题的表征,内结构表征和外结构表征的匹配对解决学科问题具有重要的作用。基于此,我们综合运用了访谈法、口语报告法、教学实验法等方法,通过预备研究、不同内结构表征和外结构表征对儿童解决数学学科问题影响研究、不同外结构表征对记忆任务和问题解决影响研究进行揭示和验证。 通过研究,得出结论如下: (1) 外结构表征与内结构表征的水平不匹配是影响小学生解决数学学科问题的重要原因;优秀小学生在解决数学学科问题时,表现出较高水平的整合了的内结构表征和外结构表征。 (2) 越是完整的外结构表征形式越有助于对问题解决;内结构表征操作策略训练有助于提高儿童解决数学学科问题水平,特别是在文字外结构表征形式和完整外结构表征形式下的问题解决质量。 (3) 内结构表征和外结构表征匹配对儿童解决数学学科问题有重要作用。 (4) 自主加工性的附加任务可以提高问题解决表征的质量,且对不完整外结构表征作用最显著。 (5) 更完整的外结构表征形式有利于附加的记忆任务质量提高,完整外结构表征形式显著提高了与复杂加工任务相结合的附加记忆任务的质量。