近年来提出的多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达是一种采用多通道发射、多通道接收的新体制雷达。与传统的相控阵雷达相比,其在目标检测和参数估计方面展现了更好的性能。MIMO雷达系统的这种优越性得益于它所采用的波形分集技术,因此,如何设计合理的发射信号成为备受关注的问题。波形设计问题实质上是一个在有限能量下对代价函数的优化问题,应用近些年被深入研究的凸优化理论来求解,求解过程不但迅速而且保证了所获得的解具有全局最优性。以往的MIMO雷达波形设计通常将噪声背景理想化为高斯白噪声来简化求解过程,本文将噪声延伸至有色噪声,从互信息理论和估计理论两个角度出发,分别以相对熵最大化和CSLS(Covariance Shaping Least Square)、SLS(Scaled Least Square)估计量的估计误差的均方值最小化作为代价函数,在发射功率有限的情况下,寻求最优的发射信号。本文的创新性工作如下:针对误警概率一定使检测概率最大化的问题,采用与检测问题相关的相对熵作为MIMO雷达波形设计的评价标准,考虑二元假设检验的信号模型,将有目标情形和无目标情形下接收波形矩阵之间的相对熵作为目标函数,在发射能量有限的情况下,对这个最大化问题进行求解。为求解这个非凸的优化问题,提出一种基于最小化最大化(Minorization-Maxmization,MM)算法的迭代方法,将原问题转化为凸优化问题,运用CVX工具箱进行求解。所提出的方法保证了目标函数值具有单调性和收敛性。仿真结果表明,与正交波形和互信息波形相比较,基于相对熵准则所设计的最优波形可以使MIMO雷达系统获得更好的检测性能。针对目标散射矩阵的协方差矩阵未知的情形,分别提出了基于CSLS和SLS估计量的MIMO雷达波形设计方法。对基于CSLS估计量的最优发射波形的求解,将优化问题转化为一个极大极小特征值问题,运用舒尔补定理将其表示为半定规划(Semi-Definite Programming,SDP)问题,使用SeDuMi工具箱进行求解。对基于SLS估计量的最优发射波形的求解,采用拉格朗日乘子法,运用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件,从而获得最佳发射波形矩阵的表达式。由于基于这两个估计量的设计准则无需已知目标的具体特征,所以省略了通过现场实地测验来获得目标特征的过程,减小了波形设计的成本和难度。仿真结果验证了基于CSLS和SLS估计量所设计的最优发射波形的有效性。