可控源大地电磁法(CSAMT)是在大地电磁法和音频大地电磁法的基础上发展起来的人工源电磁勘探方法。由于发射源的强度相对于天然场源信号强度明显增强,对针对目标体的勘探分辨能力提高,观测电磁场值所需的时间大大减少,所以该方法具有较高的生产效率。但是,由于场源的引入,相对与大地电磁测深方法,在数值模拟,特别是三维问题的模拟上难度较大。同时,由于源的引入,也带来了一些其他的问题,如近场效应、阴影效应和复印效应等。如何提高CSAMT方法的应用效果,克服场源效应带来的解释误差,是当前该领域的研究热点,也是研究难点。因此,发展针对三维场源的二维、三维可控源电磁法数值模拟是非常有必要的。本文从麦克斯韦方程出发,完成了三维交错网格有限差分方法的理论和公式推导。为消除源点处场值的奇异性,把电场分为一次场和二次场分别进行计算。一次场通过解析方法进行求解,二次场的二阶偏微分方程通过Yee氏交错网格进行有限差分离散。为节省内存空间,形成的稀疏对称复系数线性方程组采用行压缩格式(CSR)进行存储,并使用对称拟最小残差法(SQMR)求解。用C++语言实现了三维正演程序,并验证了程序的正确性。最后计算了典型三维模型的响应,并对近场效应、阴影效应和复印效应进行了分析。