磁共振成像是一种利用核磁共振原理进行人体成像的技术,与其他医学成像方法相比,如CT、超声检测等,磁共振成像具有软组织对比度率高、对人体无电离辐射危害、能够反映器官或组织的生化特征等优点,已成为医学影像领域最重要的技术之一。受传统奈奎斯特采样定理限制,基于笛卡尔采样轨迹的磁共振成像数据采集时间长,成像速度较慢,无法满足临床一些高端实时成像的要求,因此一直在研究加快磁共振成像速度的方法,并行成像、非笛卡尔轨迹采样(如径向采样)就是其中典型的方法。多通道并行成像能加快数据的采集,而径向采样的采样模式决定其对K-空间中心数据的过采样,而k-空间中心数据决定图像的主要信息,因此径向采样对物体的运动没有笛卡尔采样那么敏感,这也有利于MRI图像的对比度和从并行成像的欠采样数据中获得低分辨率图像,因此本文针对径向轨迹稀疏采样磁共振成像作如下研究：(1)针对非笛卡尔轨迹磁共振数据不能直接利用傅里叶变换得到图像的问题。本文利用gridding算法,用Kaiser-Bessel窗对径向轨迹采集的Shepp Logan体模数据插值到均匀的网格点,然后傅里叶变换仿真重建得到图像,并对传统笛卡尔直线式采样、径向2倍欠采样和径向3倍欠采样数据的重建后的图像进行了研究和实验分析。(2)对于多通道并行径向采样磁共振成像,本文提出重建新算法：把多通道线圈的先验信息经平滑后用线圈平滑因子表示,然后利用图像的稀疏性,与CS图像重建结合起来,采用非线性高斯牛顿迭代算法重建图像。本文算法结合非线性反演法和全变分正则项的优点能更好的估计多通道线圈的灵敏度信息,从而改进重建后图像质量。磁共振图像重建实验结果表明,在欠采因子比较大时,改进后的算法提高了重建图像的质量。