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集团内捕食(Intraguild predation简称IGP)指享有共同猎物的捕食者种间捕食现象,它是食物圈中一类以捕食关系与竞争关系为基础的种间复杂关系。这一类模型系统中包含三个种群变量:共享资源(R),IG被捕食者(C),IG捕食者(P),其中IG捕食者与IG被捕食者竞争捕食共享资源,同时IG捕食者捕食IG被捕食者。根据种间关系建立三维模型,并且模型中P对R、C对R采用Holling—TypeⅠ功能性反应函数,P对C采用Holling— TypeⅡ功能性反应函数。本文讨论了系统及各变量一直持续生存的条件,在相应条件下边界平衡点的稳定性。 同时本文详细论述了IG捕食者成长速率对整个系统的影响。当IG捕食者成长速率较慢时,将IG捕食者数量看作定值,三维模型降为二维模型,系统内部平衡点出现个数可能为0、1、2个。当内部平衡点个数为0时,其中一个边界平衡点全局渐近稳定;当内部平衡点个数为1时,可以证明这个内部平衡点可能是稳定的,也有可能出现鞍结点分支或出现Hopf分支;当内部平衡点个数为2时,可能两个同时不稳定,也可能其中一个稳定,另一个不稳定。当IG捕食者成长速率较快时,系统内部平衡点个数仍然可能为0、1、2个,但是出现条件复杂许多,内部平衡点的稳定性也复杂许多。无论IG捕食者的生长速率是慢还是快,三个种群都可以达到共存的状态,但是达到这种状态的条件不同,不过都十分苛刻。 最后,以ε大小代替IG捕食者生长速率的快慢,就一组特定的参数值,作出对不同ε大小对系统影响的仿真。当ε=1时,系统出现混沌现象;当ε=0时,随着z0的变化,内部平衡点个数及稳定性在不停变化。