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当今社会工业、经济、科技高速发展,催生了大量的高维、复杂及非线性的优化问题。经典算法在求解高难优化问题时的诸多缺点,如算法时间复杂度高、计算结果差、收敛速度慢等,使得群智能算法得到了发展的契机。群智能算法以比经典算法更快的收敛速度、更易实现、求解不依赖问题内在特性等优点得到广大专家学者的青睐。经过国内外学者多年来的的探索与研究,群智能算法的应用得到了长足发展,而且算法的数目也得到了很大的扩充。正余弦算法(Sine Cosine Algorithm,SCA)作为新被提出的群智能算法之一,其应用和算法改进的相关论文不断被发表、刊载。但其应用多集中于数值优化问题,运用SCA求解组合优化和混合整数优化问题的论文并不多见,因此利用SCA求解有界背包问题(Bounded Knapsack Problem,BKP)、具有单连续变量的背包问题(Knapsack Problem with a Single Continuous variable,KPC)以及配电网无功优化(Optimal Reactive Power Dispatch,ORPD)具有较好的研究意义。为了利用SCA求解BKP,基于编码转换方法提出了一种离散正余弦算法(DSCA)。在DSCA中,个体采用整数编码方法表示BKP的解,并利用修复与优化法消除算法所产生的BKP的不可行解。对于3类大规模的BKP实例,通过与鸽群优化算法和粒子群算法的比较表明:DSCA不仅计算结果较好,而且稳定性优,表明DSCA是求解BKP的一种新的有效算法。基于离散KPC模型KPCM2和KPC划分为2个子问题的模型KPCM3,推广得到KPC划分为4个子问题的模型KPCM4。为验证SCA求解KPC的性能和不同模型的优劣,在单种群SCA使用KPCM2、双种群SCA使用KPCM3、多种群SCA使用KPCM4的前提下,对四类KPC实例进行仿真实验,比较结果表明:KPCM4模型求解结果略优于KPCM3和KPCM2模型,SCA可以作为求解KPC的一个新方法。为验证SCA在求解非连续数值优化方面的性能,将SCA应用于求解ORPD问题。给出SCA求解无功优化的伪代码描述和流程图,并对IEEE30节点实例进行仿真实验,将优化后的网损和未优化前的网损进行比较,实验结果表明SCA能够有效优化各节点电压值,降低配电网有功功率损耗,SCA也适用于求解混合整数优化问题。