手征SU(3)夸克模型下研究具有多夸克态结构的重子谱

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在2003年,日本LEPS实验组声称发现最小的夸克组分为uudds的粒子。这在物理学界引起了一股研究多夸克态的高潮。D.O.Riska、平加伦等人研究了五夸克态,发现利用五夸克态不能很好的解释重子能谱。质子反常磁矩,重子激发态等问题至今未能解决,而且非弹性散射实验表明了重子并非只含有三夸克成分,还存在五夸克等。这些都促使我们重新审视重子的性质和结构。本文基于手征SU(3)组分夸克模型,利用群论知识构造出适合物理要求的五夸克系统为qqq-qq结构的波函数,将三夸克模型计算的质量与五夸克模型计算的质量作线性混合,得到最终的三夸克态和五夸克态混合重子谱。本文主要计算了八重态的重子能谱。本文认为,一个重子中包含三夸克态和五夸克态,其中三夸克部分是重子能量的零级近似,而五夸克态的能量是重子质量的一级近似。而一个重子中的五夸克成分是从三夸克中激发出一对正反夸克形成的。五夸克态中有四个正夸克和一个反夸克,其中四个正夸克是全同的费米子,满足S4群的对称表示。四个正夸克必须处于全反对称的态上。而反夸克不是全同的费米子,不受泡利不相容原理的约束。因此,五夸克的波函数可以将四个正夸克波函数与一个反夸克的波函数作外积约化的耦合得到。而一个重子的波函数是由轨道、味道、自旋和颜色空间的波函数直乘得到。所以我们必须将四个处于全反对称的正夸克按照内积约化的要求分解得到各个空间的波函数。为了构造出qqq-qq结构的波函数,还必须将四夸克部分的各个空间的波函数分离出一个正夸克,使其与反夸克的各个空间耦合得到正反夸克对的各个空间的波函数。其中轨道和自旋空间是SU(2)对称,而味道和颜色空间是SU(3)对称。因此反夸克的味道和颜色波函数可以用两个全反对称的正夸克表示。将分解出来的杨盘配上相应的Weyle盘,就可以得到最终的五夸克的波函数。最后就是计算各个空间的矩阵元,从而得到五夸克态的能量。由于对三夸克和五夸克之间的产生和湮灭机制不了解,本文只考虑纯的三夸克和五夸克之间的耦合。结果表明,这个模型确实可以解释一些重子激发态的性质,但是还存在一些偏差,今后,需要考虑五夸克的轨道空间激发和夸克-反夸克对产生和湮灭的影响。
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