基于主元分析(PCA)的故障检测是多元统计监控领域的一个研究热点。该方法通过对实时采集到的大量数据进行多元统计分析，以此来达到对复杂系统的故障检测的目的。它是数据驱动方法中最流行的一种方法，不需要建立系统的精确模型，适应了现代化复杂系统的要求，得到了飞速地发展，是保证现代工业系统安全可靠运行的关键技术，具有重要的理论研究价值和实用价值。但是，由于传统主元分析方法只适用于线性系统，不能在非线性系统中得到实际应用，有许多问题尚待研究解决。本文在阐述故障检测技术及研究进展的基础上，针对非线性系统的故障检测问题进行了研究，所做的主要工作及研究成果如下：首先，在介绍PCA原理及其在线性系统故障检测设计的基础上，对PCA方法进行了改进，提出了一种基于高斯核函数的非线性系统故障检测算法。该算法把具有非线性关系的数据通过高斯核函数映射到近似为线性关系的特征空间，在特征空间中，利用PCA方法实现故障检测。最后，以一个典型的非线性系统作为仿真实例，验证了该算法的有效性。其次，研究了非线性系统的故障检测性能问题。提出了一种改进的小波核函数故障检测算法。根据Mercer定理构造一个新的核函数，即小波核函数，并证明其存在性。利用小波默认阈值去噪方法对采样数据进行预处理，提高了建立模型的精确性。然后利用小波核主元分析方法进行故障检测，大大提高了故障检测的准确度，并通过算例仿真，表明了该方法能够提高故障检测准确率。