三角网格是一种应用非常广泛的几何模型表达形式,在逆向工程、有限元分析、计算机动画、医学影像三维重建等领域有着非常广泛的应用。在网格模型的获取过程中,往往会产生一些不希望出现的孔洞,这些孔洞的出现一方面影响了模型的外观,另一方面也不利于许多后续处理的进行。同时,在网格模型的处理过程中,网格过渡是一种很重要的编辑和设计方法。本文在对大量国内外相关资料深入研究的基础上,研究了三角网格模型的过渡和孔洞修补算法,并在口腔修复CAD系统中得到了很好的应用。主要内容如下:(1)采用参数曲面与隐式曲面相结合的方法实现了可控制形状的三角网格过渡。将参数曲面滚动球过渡推广到三角网格模型中,提取形状控制点,利用变分隐式曲面建立插值于形状控制点和过渡边界点的隐式曲面,最后将隐式曲面三角网格化并将其与原网格拓扑合并完成三角网格的过渡操作。(2)分析了三角网格孔洞产生的原因并对孔洞进行了分类,针对各种不同的孔洞提出了不同的孔洞修补算法。主要思想是通过交互的方式选择孔洞类型并拾取孔洞边界上的网格顶点,算法自动提取出完整孔洞边界,利用变分隐式曲面插值于边界约束点,求解孔洞填充曲面,最后将隐式曲面三角网格化并将其与原始孔洞边界拓扑合并完成孔洞修补。(3)将上述算法应用到了口腔修复领域:a)将成年男性患者病例的螺旋CT切片数据经医学影像三维重建后,采用三角网格过渡算法实现了上颌骨修复体过渡部分的设计,并利用快速原型和消失模铸造制造出钛网修复体实物,通过模型固位检测,达到了医学临床要求;b)利用三维光学扫描仪获取牙模数据,采用三角网格孔洞修补算法实现了烤瓷冠基底冠环形孔洞的设计,达到了预期的设计要求。