平流层飞艇是一种依靠静浮力和自身动力实现驻空和机动飞行的典型浮空器。它既可以对地实行高分辨率观测，又可以作为通讯中继平台，因此具有重要的军用和民用价值。平流层飞艇长期工作在昼夜温差大、宇宙射线强烈的平流层，其蒙皮在内外压差载荷作用下很容易发生损伤，因此对于飞艇蒙皮平面应变实施健康监测具有重要意义。本文的研究分为三个方面，首先对飞艇蒙皮的应力应变进行分析，推导出了飞艇蒙皮的Von Mises应力分布表达式，并采用有限元仿真和试验的方法共同验证了该理论分析的正确性。然后根据导出的飞艇蒙皮应力分布情况，提出了基于FBG (fiber Bragg grating)传感器的蒙皮平面应变监测的方法。建立了两根垂直方向的FBG传感器准确测量蒙皮平面应变场的平面应变数学模型，并设计了测量平面应变的双波长FBG传感器。最后，对双FBG传感器平面应变数学模型中的未知参数：轴向应变传递率KL和径向应变传递率KR进行了研究。推导出了基片式FBG传感器轴向应变传递率KL的数学方程，随后对该方程中的影响参数进行分析，并与有限元分析结果进行对比。同时，采用数值方法对径向应变传递率KR进行了研究。研究结果表明，Von Mises应力可以表达飞艇蒙皮各点的综合受力情况。采用双FBG传感器对飞艇蒙皮平面应变监测可以消除FBG传感器的横向效应，实现平面应变的测量。基片式FBG传感器在长度L为30mm，粘贴层宽度为2mm、厚度为0.02mm，基片厚度为0.2mm，模量为300MPa时，轴向应变传递率KL的取值接近1。径向应变传递率KR也受到基片和粘接层的几何、物理参数的影响，KR数值保持在0.03左右。本文的研究可为表面粘贴式FBG传感器的设计及其在平面监测中的应用提供理论参考。