本研究的目的是在理论上获得二氧化硅气凝胶（SA）和聚-α-甲基苯乙烯（PAMS）等典型低密度聚合物材料的结构和力学性能，考察SA的热导特性及小分子吸附对其结构稳定性的影响，并发展具体的理论研究方法。为此，本文中我们使用经典分子动力学模拟方法研究了上述两种低密度聚合物的结构特性，并基于紧束缚密度泛函理论方法研究了水分子在多面体倍半硅氧烷表面的吸附行为，具体内容包括：首先，经分子动力学模拟，建立起适合处理SA结构研究的计算方法，即基于Tersoff势加成键、电荷相互作用、L-J势来作为经验力场研究不同密度SA的结构和稳定性的方法。设计出以T6(D3h)、T8(Oh)多面体倍半硅氧烷为顶点、Si-O四面体为侧链的立方体SA模型。发现在周期性条件下，经过充分的分子动力学弛豫，该模型仍保持框架稳定。通过变化侧链长度，设计出密度低于3mg/cm3的SA模型结构，并给出相应结构的力学模量。结果显示，在弹性范围内，对SA体系施以压力时，其抵抗形变的能力随SA密度减小迅速降低，尤其当密度减小到2.5mg/cm3左右时，SA的体压缩模量甚至是降低1~2个数量级，这意味着低密度SA容易断裂破碎。但在相同密度范围内，我们设计的立方体SA模型的体压缩模量比通过实验方法得到SA的弹性模量要高一个甚至两个数量级，从这个角度上说，我们设计的立方体SA模型的力学性能较好，或者可以合成一种密度低但抗压力较强的轻质材料。另外，通过分析稳定立方体气凝胶模型的热导率，发现当SA密度足够低、达到1.434mg/cm3时，辐射热导率在量值上要比气相热导率、固相热导率或气固耦合热导率高1个数量级，意味着热辐射成为SA传热的主导方式，且热导率的计算值约为0.277W/(m·K)，可见，密度越低，SA导热率越高，因此可能通过降低材料密度的方法获得所追求的轻质导热材料。其次，为进一步探究空气中水分子的吸附对SA结构稳定性的影响，运用引入色散作用项的量子紧束缚近似密度泛函方法研究了水分子与笼形结构的多面体倍半硅氧烷（(HSiO3/2)n, n=4,6,8,10,12）表面之间的吸附特性。结果发现：水分子均趋向于吸附在各笼的由Si-O-Si键围成的圆环表面，且对于同一笼形结构的表面吸附，体现出水分子所吸附的圆环表面原子数目越多，吸附能越大，氢键键长越短，同时电荷转移也越多的特点。无论对于哪种笼形结构，水的吸附都引起了只在0.01e甚至更低量级上的从笼到水分子的电荷转移，显示吸附的水分子并不明显影响多面体倍半硅氧烷自身的电子结构。水分子的吸附仅在不大于0.15eV范围内减小系统的最高占据轨道（HOMO）与最低非占据轨道（LUMO）之间的能隙（孤立笼的能隙介于8.27-8.61eV之间），系统的能隙主要由多面体倍半硅氧烷本身特性决定。这些结果显示多面体倍半硅氧烷对水分子的吸附体现出稳定的电子结构特性，由此推断，在以往实验上以多面体倍半硅氧烷为前驱体得到的SA的吸水破裂信息，可能并不是由多面体倍半硅氧烷引起。最后，通过基于量子第一性原理的力场参数构建，使用经典分子动力学模拟完成了不同分子量的PAMS材料的结构和力学特性研究，获得了相应的应变曲线和力学模量。在周期性边界条件下，对于规则排列的PAMS长链系统，当保持链的长度不变、增加体系内长链的数目时，发现体系的压缩模量也随之增大，但总体上，模量范围在108~109Pa之间，体现了较好的稳定性。反之，保持链的数目不变、增减链长度的模拟结果显示，此时模量分布区间相较于前一种情况更窄，在108Pa附近。在此基础上的非均一周期性条件模拟结果显示，其模量分布仍然在108Pa附近。进一步地，长链两端为非周期自由弛豫的情况模拟结果显示，长链分子自聚集成团且模拟系统的模量均明显升高，达到了1011Pa。而完全非周期性条件的模拟条件下，虽然弛豫过程具有明显的随机性，但在x、y、z各方向上的系统的模量均在108Pa附近，而多条链聚集成团的体系可以看做是自由弛豫的多个团之间的相互作用，其模量仍然在108Pa附近且与系统分子量的大小无关。