具有临界指数基尔霍夫方程正解的存在性

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【摘要】

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本文主要研究如下带有临界项的基尔霍夫方程:　　{-M(∫Ω|▽u｜2dx)△u=h(x)uq+u5, x∈Ω,u=0，x∈(a)Ω,　　其中Ω(C)R3是光滑有界区域，M(t)=btk+a，a≥0,b＞0，1≤k＜2，0≤q＜1，0＜h(x)∈Lp(

【作者】

：

孙朋举

【机构】

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东南大学

【出处】

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东南大学

【发表日期】

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2016年01期

【关键词】

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基尔霍夫方程正解存在性 Nehari流形 Ekeland变分原理集中紧性原理

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本文主要研究如下带有临界项的基尔霍夫方程:　　{-M(∫Ω|▽u｜2dx)△u=h(x)uq+u5, x∈Ω,u=0，x∈(a)Ω,　　其中Ω(C)R3是光滑有界区域，M(t)=btk+a，a≥0,b＞0，1≤k＜2，0≤q＜1，0＜h(x)∈Lp(p＞3/2）。我们主要是利用Nehari流形方法，Ekeland变分原理和集中紧性原理，证明当‖h‖p足够小的时候，上述基尔霍夫方程至少存在一个正解.

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