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本文探讨了压电介质断裂行为的一些相关问题。主要工作有：
(1) 从计算能量释放率的积分方法出发，本文研究了压电材料的M积分方法，利用M积分的面积分形式计算出均匀压电介质平面问题的应力强度因子和电位移强度因子；
(2) 对于非均匀的压电材料(如功能梯度压电材料)，定义在均匀材料中的标准J积分将失去与积分路径无关的特性。本文分析了材料非均匀特性对J积分的影响，提出了修正J积分的概念，并通过数值算例演示了修正J积分在计算功能梯度压电材料能量释放率方面的优越性；
(3) 对裂纹垂直于边界的功能梯度压电结构，本文研究了其反平面瞬态断裂问题。利用积分变换和奇异积分方程技术将问题简化为一系列线性方程组的求解，并讨论了几何构形、机电耦合因子、梯度指数以及材料参数对断裂行为的影响。