复杂网络可以抽象成一个复杂系统，它由一定特征和功能的并且相互关联，相互影响的基本单元构成。近年来，复杂网络已经成为一个跨学科的研究热点。在现实世界中复杂网络很多，如交通运输网、电力传输网、生物网和人际关系网。
　　复杂网络的研究，吸引了来自物理、生物、数学、计算机等领域的专家和学者，研究内容和研究方法不断更新。本文主要运用动力系统理论、数值证明及实验仿真来研究复杂网络的同步问题，探讨了一类复杂网络的同步稳定性问题，并在此基础上分析了电力网络中的复杂网络特性。本文的主要内容如下:
　　首先概述了现实世界中的同步现象，引出同步的产生机理，综述了复杂网络的同步及其应用。
　　然后研究了一类时滞复杂网络的同步控制。在工程实际中，许多系统普遍存在时滞，本文把一类时滞复杂网络中的节点抽象成复杂系统单元，然后用系统的理论来研究复杂网络。本文用变结构的理论分析复杂网络的同步，抽象出时滞复杂网络的系统方程式，证明了理论的可行性。本文通过模拟仿真，用实例进行了验证，通过系统的时域响应曲线图和相平面图分析，系统能够趋于同步状态。
　　最后分析了复杂网络在现实网络中的应用，对影响国计民生的公共电力网络进行了初步研究，分析了电力网络的实际特征，把电厂作为节点，电线作为边，将电力网络转化成网络图。用复杂网络的理论对其进行研究，分析了其具有的复杂网络特征，分析了电力网络连锁故障发生机理。