【摘 要】
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对于带一致突变的生灭过程,针对相关模型,本文主要对其随机单调性、对偶性、以概率1灭绝的充要条件以及平均灭绝时间有限的条件进行了深入研究。第一章是本文的绪论,系统介绍
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对于带一致突变的生灭过程,针对相关模型,本文主要对其随机单调性、对偶性、以概率1灭绝的充要条件以及平均灭绝时间有限的条件进行了深入研究。第一章是本文的绪论,系统介绍了带一致突变生灭过程的研究背景与现状以及本文得到的主要结论。第二章是本文的预备知识,重点介绍了连续时间马尔可夫链、生灭过程与拟平稳分布的相关基本理论。第三章、第四章是本文的核心部分,证明了带一致突变生灭过程的单调性,给出了该过程q矩阵的对偶矩阵,以概率1灭绝的充要条件的证明方法,以及其平均灭绝时间有限的充分条件。第五章是总结与展望,对于该过程的相关模型的衰减参数和拟平稳分布方面的性质,本文没有得到很好的相关结论,希望集大家的智慧,进行更深入的研究探讨。
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