开发和研制无铁心永磁电机是当前电机领域的一项重要课题，无铁心永磁电机可以解决传统有铁心电机存在的重量重、损耗高、振动噪声大等问题。开发无铁心永磁电机需要准确计算电机的参数和性能，而实现这一任务的重要前提是获得正确的磁场分布。无铁心永磁电机气隙外没有铁磁材料，其自身的结构特点决定了无铁心永磁电机的气隙磁场属于三维开域磁场，开域磁场工程问题的计算是近年来计算电磁学的研究热点之一。本文的研究内容是国家高技术研究发展(863)计划项目“新型稀土永磁电机设计与集成技术”的关键技术之一。针对无铁心永磁电机的实际工程问题，计算方法的选择力求既能保证一定的计算精度，又能节约计算机内存和CPU时间。根据对各种开域电磁场计算方法的分析比较，本文将渐近边界条件法和有限元法结合解决无铁心永磁电机三维开域磁场计算问题。本文主要由以下几部分组成：第一部分为无铁心永磁电机三维开域磁场计算方法的研究。首先提出了基于标量磁位的渐近边界条件，建立了球形边界的标量磁位渐近边界条件数学模型。为了尽可能减少节点的数量，结合无铁心永磁电机的具体结构，推导了适合于盒形截断边界和圆柱形截断边界上简便易行的一阶和二阶标量渐近边界条件算子，该算子具有简单、有限元实施容易的特点。其次研究并建立了标量渐近边界条件与有限元法结合的三维开域静磁场的数学模型，并提出具体的实施方法，推导出相应的离散方程。通过对具有解析解的长方永磁体三维开域磁场的实例计算，验证了方法和所编程序的正确性，并将渐近边界条件法与截断法在计算精度和人工外边界距离方面做了比较。结果表明：在相同人工外边界情况下，渐近边界条件与截断边界条件相比，计算精度明显提高，二阶渐近边界条件明显优于一阶渐近边界条件。与截断法相比，渐近边界条件法更节约计算机内存和CPU时间，比较好地处理了计算量与计算精度之间的矛盾。第二部分针对Halbach阵列内转子无铁心永磁电机三维开域磁场问题进行深入研究。利用渐近边界条件法，定量地计算了在定转子均无铁心的情况下电机内部及周围磁场的大小，总结出了Halbach阵列无铁心永磁电机磁场的空间分布规律。第三部分针对不同拓扑结构的Halbach磁体阵列电机磁场问题进行对比研究。通过大量的计算，探讨了Halbach阵列永磁电机在转子无铁心情况下影响气隙磁密的各种因素，分析了不同Halbach磁体轴向长度对端部漏磁的影响规律，给出了无铁心永磁电机漏磁系数、电枢计算长度等主要设计参数随电机结构尺寸的变化规律。第四部分针对具有试验数据的三种结构的无铁心永磁电机样机进行了计算和分析，计算结果与试验数据吻合，从而验证了渐近边界条件法处理三维开域磁场问题的有效性和实用性。