本文利用B-样条函数作为基函数,结合一种碱金属原子的模型势对锂原子在静电场中的性质和钾原子在静电场微波场共同作用下的性质进行了研究。先通过对角化方法数值求解了静电场中锂原子的定态薛定谔方程,研究了里德堡锂原子Stark能级的能级图,能级反交叉和吸收振子强度。计算所得的Stark能级图与实验符合得很好;能级反交叉的位置和宽度与其他理论计算的值符合得很好;振子强度的分布与实验和其他理论计算相一致,同时还得到了振子强度谱和香农熵随电场强度的演化特征;计算所得的香农熵的演化特征表明香农熵可以作为静电场中原子能级反交叉的指示器。最后,本文还将该方法扩展到能够处理处在实验室磁场中原子的能级问题。基于上述方法,采用三态近似,用密耦法求解了静电场和微波场共同作用下钾原子的含时薛定谔方程,研究了双色场中钾原子Stark态之间的微波多光子过程;并对三能级系统的Rabi振荡进行了研究,同时还利用Bessel函数和所谓的共振近似方法得到了Γ型三能级系统的Rabi振荡的解析形式。