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本文主要利用边界函数法和缝接法研究了如下一类具有阶梯型空间对照结构的非线性微分方程：
ε2d2y/dx2=f(εdy/dx，y，x)，0＜x＜1
y(0，ε)=y0，y(1，ε)=y1，0<ε≤1
在第0章，简要介绍了奇摄动理论的发展过程，并对前人在这方面所做的工作予以介绍。在第一章，对本文所讨论的问题和得到的结果予以介绍。在第二章，在一定条件下利用边界函数法构造了其一致有效的渐近解，同时讨论了该问题解的存在性。在第三章，给出转移点一次近似x<*><,1>的确定方法。在第四章，证明了边界层函数项的指数衰减性。在第五章，给出了一些特殊情况和例子。