非线性动力系统由于其呈现出的复杂而多样的动力学行为，已然成为当下科学领域的重点研究方向之一。本文研究了不同时间尺度耦合下非光滑动力系统以及Duffing系统的动力学行为及其分岔机制。　　首先，讨论了在周期激励分段线性系统中，当激励频率和系统固有频率之间存在量级上的差距时，系统的簇发振荡行为及其分岔机制。这里基于典型的蔡氏电路，引入一个周期变化的电流源，建立了一类周期激励模型，其中，具有非线性特性的电阻代表了含有多重分段线性部分的连续函数。通过选定适当的参数和激励频率，分析由分界面得到的不同区域的线性子系统的名义平衡曲线，得到了常规分岔以及非光滑分岔的临界条件。通过研究两种特定情况下轨线穿越不同数量的非光滑边界，得到了不同形式的簇发振荡行为。最后指出，不仅不同区域的名义平衡曲线的性质可以影响簇发吸引子，同时，非光滑边界也可以影响簇发吸引子。除此之外，不同于光滑向量场中发生常规分岔时沉寂态和激发态之间的关系，对于分段线性系统中的簇发振荡，沉寂态和激发态的转变也可以由非光滑分岔或者是非光滑边界两边不同子系统之间的转换而产生。　　其次，讨论了含有周期参数激励多平衡态下Duffing系统的动力学行为及其分岔机制。由于激励频率和系统固有频率之间存在量级上的差距，导致了频域上不同尺度的耦合，此时，系统不存在明显的快慢子系统，因此传统的快慢分析方法不能直接用于分析簇发机制。这里引入广义自治系统以及转换相图的概念，揭示了系统的分岔机制以及状态变量和慢变量之间的关系，并研究了激励振幅对系统动力学行为的影响。