本文从基本的有限元原理出发，结合FEPG系统特有的有限元语言，对淬火过程中的相变温度场、淬火油槽中的流场以及换热系数进行了有限元模拟和计算。本文通过三个具体模拟实例和对FEPG系统结构、基本文件的说明，结合许多作者自己编写的例子，介绍了一种新型的有限元方法。这种方法的最大特点是可以针对任何偏微分数学描述方程生成特定的有限元计算程序。从有限元角度，本文主要讨论了Newton-Laphson和Aitken这两类算法在FEPG系统中的实现，并分析认为，对于相变温度场这类无法推导出具体耦合数学表达式的偏微分方程，应采用Aitken线性化算法；而对于层流描述方程这类非线性项有明确表达式的偏微分方程，可采用Newton-Laphson线性化算法。通过对相变温度场的模拟，本文分析了基于FEPG系统的耦合有限元问题迭代流程。通过对流场模拟，分析了FEPG系统中的分区网格划分。