近年来,利用Feshbach共振技术超冷费米气体成为研究强耦合区间费米超流的一个很好的平台。费米超流是现代物理的一个重要研究课题。冷原子气体中人工合成的自旋-轨道耦合(SOC)、光晶格在相互作用多体系统中引起了丰富的超流相,他们也是有效的量子控制工具。自从20世纪50年代BCS理论的提出,探索费米超流中新奇的配对机理成为了一个重要任务。在本论文中,我们展示了自旋-轨道耦合的费米气体的独特的配对物理。第一部分我们研究了三组分的费米气体,其中两组分费米子带有合成的自旋-轨道耦合。SOC和自旋选择的相互作用间的耦合作用引起了一种新型的Fulde-Ferrell(FF)费米超流态。我们发现考虑费米海影响时,费米海将导致带有不同质心动量FF态间的竞争,多体系统也会出现两个FF相变。光晶格也能够引起有趣的配对物理,第二部分我们研究SOC与光晶格间的耦合对单粒子物理和超流-绝缘相变的影响。通过与严格计算结果对比,我们指出现有的紧束缚模型对于预测含有SOC情况下的准确的单粒子物理的局限性,这是由于他们忽略了高带贡献作用。此外,我们展示了两维光晶格系统中拉曼场能够诱导能隙的关闭和打开,从而引起整数填充情况下相互作用费米子中有趣的超流再进入现象。上面的这些研究结果可以在冷原子实验中利用已有的实验技术进行观测。s波和p波Feshbach共振是调节相互作用的重要工具,第三章我们将研究在p波共振附近带有混合的s波和p波相互作用的费米气体。根据数值计算和得到的相图进行分析,我们发现共存的相互作用会导致一个新型的费米超流,这种超流带有杂化的s和p波配对。相图中这个杂化超流态可以在一个可观的参数区间稳定存在。在动量空间它的配对场和自旋密度具有有趣的分布形式,特别的是能够诱导出一个相锁定的p波配对,这个诱导的配对态对应的自旋组分间没有p波相互作用。也可以通过测量s和p波的contact验证超流态具有的杂化特性,发现每个自旋组分的动量分布不对称,出现高动量尾巴现象。得到的研究成果丰富了我们对费米系统中配对超流的认识,并为冷原子气体中探测多分波散射时的费米超流提供了一种途径。束缚诱导共振(CIR)是低维相互作用系统中一种非常有趣的现象,吸引了很多研究者的兴趣。在第四章中,我们研究准一维原子气体中诱导的分子态。我们推导有效一维散射参数,他们可以很好的预测浅的分子态的束缚能。非常重要的结果是,这些浅的分子相比没有横场束缚的三维分子在空间要更加扩展,我们的结果表明共振附近p波相互作用的准一维系统诱导的分子更加稳定,分子态波函数主要占据长程区间,因而可以有效的抑制原子的损失。