我国大部分领海处于大陆架上,水深较浅,坡度非常缓,这片广阔的蓝色领土对于我国国民经济发展和国家战略安全有非常重要的意义。声波是目前唯一能在水中远距离传播的能量形式,尤其是低频声波对于远距离探测有非常重要的意义。围绕浅海低频声波传播的环境条件,建立近似的声传播模型是非常有意义的。本文物理模型是由浅水层、低剪切波速的沉积层和高剪切波速的基底组成的,利用简正波方法来研究低频声场的传播规律。简正波方法物理图像清晰,特别是对于分层弹性海底环境下水声传播衰减规律的研究,对于分析能量转化的物理过程有不可替代的作用。传统的计算本征值的方法是,在复平面内寻找频散方程的根,需要给出复杂的超越方程解析形式,需要结合多种数值计算方法和寻根策略,整个过程很复杂。而本文采用谱方法中Chebyshev微分矩阵方法计算受限本征值,不必给出具体的频散方程解析形式,只要用微分矩阵来离散波动方程和边界条件即可,具有精度高、易于实现、可方便扩展到水平变化的情况,而且不会漏根,然而对于非受限模态的计算是不适用的,这是由于Chebyshev微分矩阵只适用于受限空间问题,而结合其它形式的微分矩阵会严重影响计算结果,若是要精确计算非受限模态本征值还需要结合其它的方法来弥补。对于本征函数的数值计算是结合了格林函数近似解和海底反射系数的方法。对于高剪切波速的基底环境进行了仿真,与快速场计算结果吻合较好。并在海底是低剪切波速沉积层和高剪切波速基底模型下仿真了均匀分层介质中的声场传播规律。