时域电磁法在地质勘查、环境监测、地下水勘查以及矿井水害勘查等领域均具有巨大的应用前景。它具有施工效率高、对低阻目标体灵敏,剖面测量和测深工作可以同时完成,可以提供更多的实用信息等优点,引起了国内外研究人员的研究热情和投入。国内时域电磁法存在研究起步晚、理论创新不足等问题,且现有时域电磁法的数值模拟和数据解释还只是围绕简单的一维和二维大地模型展开。目前,时域电磁法对于地电条件复杂的三维情况,尤其是复杂地形情况的三维数值模拟存在严重研究不足的情况,与国外研究相比存在巨大的差距。我国地形平坦地区,矿产勘探已经基本完成。然而,占我国国土面积一半以上的复杂地形地区,矿产资源丰富,但是地形崎岖,环境恶劣,导致勘探程度较低。因此,寻求一种高效的时域电磁法三维数值模拟方法,为我国在复杂地形环境下进行时域电磁法探测提供技术指导,是极其迫切和必要的。针对时域电磁法复杂地形和地质环境下的三维数值模拟问题,本文在国家自然科学基金项目“基于全波形航空时域电磁探测的三维地质体识别技术研究”(No.41174095)、中科院国家重大科研装备研制项目“多模态航空瞬变电磁系统标定算法与实现”(No.ZDYZ2012-1-03)以及国家留学基金委留学基金(201406170119)的共同资助下,开展了时域电磁法虚拟波动场-三维有限差分数值模拟研究,主要研究内容如下:(1)针对时域电磁法数值模拟中缺乏针对基于波场变换技术的虚拟波动场方法研究的情况,采用了虚拟波动场和扩散场的对应关系进行了数值模拟的理论推导。该技术涵盖了扩散场麦克斯韦方程组的变换、虚拟波动场控制方程的构造等波场变换技术,设计了扩散场响应的恢复方式,形成和完善了时域电磁法数值模拟中的波场变化技术。(2)使用时域有限差分方法研究了虚拟波动场的控制方程求解问题。基于差分离散方法,将控制方程在空间和虚拟时间上进行离散。对模型剖分后,进行显式迭代求解,求解的过程遵循Courant-Friedrichs-Lewy稳定性条件。另外,将空气层进行处理,引入到计算区域中。在源的加载中,选用了一阶高斯脉冲的导数作为虚拟发射源的信号,推导了虚拟波动场中的全空间解析公式,并以此作为参照,验证了控制方程求解的正确性。(3)在虚拟波动场中使用了复频移卷积完全匹配层(CFS-PML)边界条件,解决了虚拟波动场-有限差分方法的边界条件问题。在虚拟波动场时域中推导了边界条件的理论公式,给出了边界条件的设置方法。通过均匀半空间以及三维异常体模型的数值模拟,对吸收参数进行了性能分析,并且同完全匹配层边界条件进行了吸收效果对比。(4)采用虚拟波动场-三维有限差分方法,分别模拟了时域电磁法磁性源和电性源的三维异常体模型电磁响应,分析了不同时域电磁法探测装置和不同模型下的电磁响应特点。通过与Spectral Lanczos Decomposition(SLDM)方法的对比,验证了本文方法的正确性。最后,对计算效率进行了分析。(5)对山峰、山谷、起伏地形分别进行了时域电磁法电性源的三维数值模拟,分析了地形和异常体的相对影响和相对响应,总结了山峰、山谷、起伏地形对电磁探测响应的影响特征。(6)根据地形对时域电磁法响应的影响特征,以虚拟波动场-三维有限差分方法为基础,采用相邻时间道视电阻率比值-递推方式,对野外实测数据进行了数据解释的地形校正,为我国在复杂地形环境下进行时域电磁法探测提供了新的技术手段。