【摘 要】
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粗糙集理论是有效地处理不完备、不确定性数据的一种数学工具,被广泛地应用在人工智能和数据挖掘等领域.粗糙集与其他理论的结合.既有重要的理论意义.又有明显的现实意义.作
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粗糙集理论是有效地处理不完备、不确定性数据的一种数学工具,被广泛地应用在人工智能和数据挖掘等领域.粗糙集与其他理论的结合.既有重要的理论意义.又有明显的现实意义.作为一个新兴的科研领域、拟阵是图论与代数概念的抽象和推广,在组合优化,整数规划,网络流及电网理论中有着广泛的应用.本文将粗糙集与拟阵理论相结合,主要内容如下：一、利用论域的一个子集族(不一定是覆盖)构造了覆盖近似空间.然后讨论了覆盖近似空间与该子集族生成的横贯拟阵之间的联系.特别地,提出了子集是部分横贯的充分条件和必要条件,得到了横贯拟阵的几类圈集.进一步研究了上近似算子和横贯拟阵中闭包算子的关系.从集理论和拟阵理论两方面.给出了覆盖近似算子的公理化刻画.二、从拟阵秩函数的观点出发,在两类广义粗糙集模型(邻域粗糙集模型和覆盖粗糙集模型)中分别构造了一个秩函数.从而得到两类拟阵结构.进而研究了这两类拟阵结构与这两个广义粗糙集模型之间的关系.
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