传统数字签名的安全性主要是基于大素数分解和离散对数问题,在1994年Shor提出了在量子计算机下能够破解这两大问题的量子算法后,抗量子计算的密码安全引起了密码学界的广泛关注与研究,需要提出其他复杂性假设来设计新方案,而多变量公钥密码体制(MPKC)则是抗量子计算的候选密码体制之一。MPKC是基于MQ难解问题构建的公钥密码体系,具有占用资源较少的特点,适用于低消耗的设备,如RFID芯片,智能卡等移动设备上,在现实生活中应用的意义非常大,目前已有很多基于MPKC的数字签名协议相继被提出,其中包括安全性较高的Rainbow和UOV签名协议。与此同时,在MPKC签名协议的基础上引入传统数字签名中适用于不同场景的签名思想也是对MPKC方案进行拓展和应用的主要研究方向,如基于MQ的环签名、盲签名、代理签名等。此外,MPKC签名协议仍存有一些不足,一方面,大多数签名方案的构造引入了IP难解问题,使得方案基于两种难解问题的结合而增大了不安全性的风险,另一方面,签名协议构建中公私钥过大,对其应用场景有一定的限制。本文通过分析国内外基于多变量公钥密码体制的签名协议的最新研究进展,主要关注于将传统数字签名协议中的环签名和盲签名的思想引入MPKC签名协议的构造中,以构建基于新困难性问题MQ问题的签名方案来拓展MPKC签名协议在量子计算机下的应用。首先,提出一个局部基于MPKC的可证明安全的环签名协议,该协议的主要思想在于去除部分对IP问题的依赖性,以提高签名协议的安全性,同时证明了该协议的安全性；其次,针对基于MPKC的签名协议的公私钥普遍过大的问题,采用矩阵变换的方式对之前提出的局部MPKC签名协议进行优化设计,降低了协议中私钥的大小,并提高了签名生成的效率；最后,从MPKC方案中中心映射的另一个构造角度出发,提出了一个基于MPKC的盲签名协议,并证明了该协议的盲性和不可伪造性。