近年来，人们对尘埃等离子体的研究产生了浓厚的兴趣，如各种低频波的不稳定性和非线性相干结构(孤波)的特点等。在尘埃等离子体中，尘埃放电现象会引起耗散等效应，这对等离子体系统的稳定性会产生很大影响。目前，尘埃电荷扰动是等离子体的热门研究课题之一。然而，绝大多数此类研究仅限于无界尘埃等离子体。众所周知，有界性是实验室等离子体的显著特点，而且空间等离子体环境中也能自动形成各种局域化结构。在边界效应的影响下，等离子波谱将被离散化。因此，边界效应又是等离子体的另一研究热点。 本文运用正交模分析法研究了尘埃电荷扰动等因素对尘埃等离子体中静电低频波色散关系的影响。同时，也运用约化摄动法分析了尘埃等离子体中一三维尘埃声孤立波的特点。 本文首先研究了无界尘埃等离子体中低频波的色散关系，发现尘埃绝热电荷扰动、外磁场、粒子碰撞和斜传效应对尘埃低频波都有强烈影响。接着，本文讨论了一有界尘埃等离子体中尘埃声波的色散关系，结果表明，边界效应使径向波数离散化，绝热电荷扰动、粒子碰撞和尘埃大小等因素对尘埃声波都有明显影响。后来，我们又分析了边界效应、非绝热电荷扰动、外磁场和快离子效应对一尘埃等离子体稳定性的影响，数值结果显示产生了两种不同模式的低频波。最后，我们对一三维尘埃声孤波的性质进行了详细的探讨，发现只存在稀疏型孤波，而且外磁场和粒子碰撞只对波宽有影响。