中心化系统通过第三方机构来存储和监管用户的信息，导致用户信息的安全性等都依赖第三方机构的可信性，如果第三方机构存在一定的安全问题，用户信息会存在一些隐私泄露的风险。区块链技术具有去中心化、公开和不可篡改等特点，能有效解决第三方问题，它已经被广泛应用到加密货币、教育、医疗和金融等领域中。区块链采取了大量复杂的密码技术为用户的隐私提供了强有力的保护，但使用密码技术提供隐私保护的情况下，不提供监管功能的区块链技术会使监管机构无法对用户信息实现监管，导致不法分子通过区块链洗钱、集资等非法行为频繁地发生。因此，对区块链中隐私保护技术的研究非常有必要。
　　本文对区块链中，使用承诺保护的秘密信息的正确性证明技术—RangeProof从开销、安全和监管分别进行研究。主要内容如下：
　　本文基于秘密值的分法解方法中的平方分解法和多基分解法设计了RangeProof协议。针对基于平方分解法实现的协议中计算开销高的问题，通过向量内积和向量承诺等方式，设计了一种新的协议，降低了证明者和验证者总的计算开销。该协议能通过聚合的方式实现多个承诺的批量证明，从而降低同时证明多个承诺时证明者和验证者总的计算和通信开销。进一步能使用内积证明协议以计算为代价对批量证明进行优化，降低多个证明的通信开销。针对非交互式RangeProof协议使用随机预言机模型存在的安全问题，本文基于秘密值的多基分解法，采用最近的环签名协议中的零知识证明技术，设计了一种无随机预言机的协议。此协议的安全性只依赖线性指数知识假设(Linear Knowledge of Exponent, L-KEA)，提高了非交互式的RangeProof协议的安全性和实用性。
　　对于区块链系统采用隐私保护技术后无法对秘密信息进行监管问题，基于不同研究方法设计出的RangeProof协议，本文分别设计出了监管协议，实现了秘密值的监管。其一，基于平方分解设计的监管协议，使用Paillier加密技术生成监管令牌，采用随机预言机模型设计零知识证明协议证明监管令牌的正确性；监管机构通过Paillier解密密钥解密获取秘密值实现监管。其二，基于多基分解设计的监管协议，使用秘密值的每位分解值的承诺中的绑定计算设计监管令牌，并使用双线性对设计无随机预言机的零知识证明协议证明监管令牌的正确性；监管机构使用监管密钥判断秘密值的每一位为0或1，然后通过计算恢复秘密值实现监管。