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图像超分辨率重建是指由一幅或多幅同一场景相关图像重建出高分辨率图像的处理过程。图像超分辨率重建具有较强的实用性,因此广泛应用于航天、医疗、气象、刑侦等领域。由于同一场景的多幅相关图像获取较为困难,仅从一幅图像重建出高分辨率图像的单幅图像超分辨率重建显得尤为重要。单幅图像超分辨率重建是一个不适定的逆问题,目前仍面临着许多难题和挑战,因此在图像处理领域引起巨大关注。目前基于非局部相似性的单幅图像超分辨率重建算法存在以下不足:(1)较大程度地忽略了图像局部结构信息;(2)不能很好地衡量块与块之间的相似性;(3)没有充分利用相似块的结构信息对目标块进行重建。本文针对单幅图像超分辨率的不适定性和上述问题,重点研究了非局部相似性先验信息的使用方法,提出了非局部均衡的低秩矩阵重建算法(NB-LRM)。主要研究工作包括以下方面:1、针对自然图像,从光学成像原理出发,概括了一种适用范围广泛的图像退化模型,并指出了致使图像分辨率降低的关键因素。同时,关于单幅图像超分辨率重建,针对传统的非局部均值滤波方法所存在的不足,利用图像局部几何结构信息进行改善,提出了基于块的非局部均值滤波(Patch-NLM)的方法。该方法根据非局部相似性和图像的局部结构信息,利用图像块之间的结构相似性对高分辨率图像进行重建,取得了较好的重建效果。2、Patch-NLM存在一个基本假设:重建目标块与其相似块之间具有较强的线性相关性。由于该假设并不能普遍适用于低分辨率图像,致使Patch-NLM并不能达到最优的重建效果。针对该问题,根据非局部矩阵的低秩特性,构造低阵约束项来增强目标块与相似块之间的线性相关性,提出NB-LRM模型。理论分析和实验同时表明,该约束项能够有效的提升目标块与相似块之间的线性相关性。3、针对低秩约束致使原模型的求解成为NP-hard问题,本文根据近似松弛约束项的思想,将低秩约束项松弛为加权核范数约束项。通过在MAP的框架下解释该模型,结合不同大小的奇异值代表矩阵不同程度信息的先验,给出了不同奇异值对应权重的计算方法。实验结果表明,NB-LRM模型具有很好的高分辨率图像重建能力,能保证在不引入人为细节的同时,重建出更多的真是细节和边缘信息。