【摘 要】
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外代数是定义在一个向量空间V上的一类非常重要的代数,外代数及其上的模具有很强的应用背景.近年来,对外代数及其上的模有一系列的研究,而模的扩张问题对于模的结构的研究是
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外代数是定义在一个向量空间V上的一类非常重要的代数,外代数及其上的模具有很强的应用背景.近年来,对外代数及其上的模有一系列的研究,而模的扩张问题对于模的结构的研究是一个基本而又非常有趣的问题. 本文主要研究复杂度为1的循环长度不同的(a,b,c)型t-或S-线性模的非线性扩张问题,以及复杂度为2的循环长度为m的(a,b)型极小线性模与复杂度为1的循环长度为n的(a,b,c)型t-线性模的非线性扩张问题. 文章仍采用表示矩阵的方法.我们首先计算非线性扩张模的表示矩阵,然后讨论其同构的条件.定理3.1证明了复杂度为1的循环长度不同的(a,b,c)型t-或s-线性模只有平凡的非线性扩张.定理3.2和定理4.1分别证明了及复杂度为2的循环长度为m的(a,b)型极小线性模与复杂度为1的循环长度为n的(a,b,c)型t-线性模的非线性扩张模的表示矩阵和同构的条件.
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