近年来,非合作博弈论中的一些有效技术被广泛应用于解决移动传感器网络的设计、资源配置、智能电网中的能源管理及能源交易等问题。分布式纳什均衡搜索问题作为非合作博弈的一个重要研究问题受到各领域研究学者的广泛关注。现有的大多数关于分布式纳什均衡搜索问题的研究是在博弈中参与者的通信拓扑是（强）连通的基础上进行的,而在实际通信环境中,潜在的随机链路故障或通信链路攻击可能会破坏通信网络的连通性,导致博弈中参与者的底层通信拓扑呈现出切换特性。考虑博弈中参与者的通信拓扑在若干个不连通的候选通信拓扑之间进行随机切换的情况,本文研究了切换拓扑下分布式纳什均衡搜索问题并将所提出的分布式纳什均衡搜索算法应用到微电网的能源交易中,主要工作如下:首先,针对参与者的动作不存在约束的情况,且博弈中参与者的通信拓扑假设是马尔可夫切换的,设计了分布式离散时间纳什均衡搜索算法,其中参与者利用一种切换一致性协议来估计所有参与者的动作,基于参与者的局部估计,每个参与者采用类梯度策略来更新自身的动作。在候选通信拓扑的并图为无向连通图的条件下,利用随机系统的稳定性分析理论证明了所设计的分布式算法能够使得所有参与者的动作在均方意义下收敛于非合作博弈的纳什均衡。通过数值仿真验证了理论结果的可靠性与有效性。其次,考虑参与者的动作服从局部约束集的情况,在类梯度算法和切换一致性协议的基础上引入投影算子,设计了新的分布式纳什均衡搜索算法以保证参与者的动作在更新过程中一直处于约束集内,证明了在该算法下参与者的动作在均方意义下收敛于纳什均衡的邻域内,且通过调节算法参数可以使得该邻域任意小。而且,当非合作博弈的纳什均衡点处在约束集内部时,证明了纳什均衡点是均方稳定的。通过数值仿真验证了理论结果的可靠性与有效性。第三,将分布式纳什均衡搜索算法应用于求解微电网之间的能源博弈问题。建立了微电网的能源博弈模型,将一组微电网划分为具有过剩能源的卖方和能源不足的买方,其中每个买方微电网被建模为一个理性的博弈参与者,将买方微电网的能源购买价格作为其博弈的动作。能源市场收集卖方微电网的过剩能源,并根据买方微电网所提供的能源购买价格按照比例分配的原则对过剩能源进行配置,由此建立参与者的收益函数,确立博弈模型。将分布式纳什均衡搜索算法应用于微电网的能源博弈问题,确定每个参与者的均衡购买价格。通过数值仿真验证了理论结果的可靠性与有效性。最后,对全文的工作进行总结,并对未来的研究方向进行展望。