众所周知，非线性规划问题广泛见于经济计划、生产管理、交通运输、军事、国防等重要领域，是一类非常重要的优化问题，分解方法是求解具有可分结构优化问题的重要方法。交替方向乘子法是一种典型的分解方法，最初，交替方向法的研究是应用于热方程的数值解等问题，后来，许多学者在前人工作的基础之上提出了一些近似交替方向法。交替方向法已经被广泛的应用于凸规划，变分不等式以及部分可微方程等问题的求解。早在上世纪六十年代已经产生了Dantzig-Wolfe和Benders等分解方法，之后，不少学者对分解方法作了一系列的研究。分解方法已成功应用于网络设计、价格决策管理、多学科设计优化等模型的求解中，它可以简化问题并提高工作效率。因此对分解方法进行研究具有较为深远的理论意义和实际应用意义。本文内容安排如下：第一章，我们首先介绍了数学规划中常见的几种分解方法。然后，我们介绍了本文主要内容研究的理论意义和实际应用意义。最后，我们介绍了交替方向法及与本文研究内容相关的分解方法的国内外研究现状，并给出了本文的结构安排。第二章，本章首先提出了一个近似交替方向法来求解一类凸规划问题。然后，给出了这个算法的一些性质，并且证明了这个算法的收敛性。最后，我们给出了关于这个近似交替方向法的一些说明。第三章，本章将辅助问题原理(APP)法和分块协调下降(BCD)法应用于二次罚函数法，给出了两个分解方法来求解一类非线性规划问题，然后从理论上比较求解带有约束Ax+By=b的优化问题的实用性，最后用数值算例验证理论结果。第四章，总结全文以及后续工作的展望。