2004年石墨烯单层被发现并通过机械剥离的方法成功制备,打开了人们探索二维材料新世界的大门。二维材料的发现在物理、化学、材料等领域引起了广泛关注。大量二维材料的发现、合成及其特殊的性质为基础科学的研究和探索提供了新的平台,也为功能性材料的设计提供了新的材料载体。在研究二维材料的诸多奇特性质的过程中,有一些基本问题引起了人们更多的关注,包括低维材料的合成与制备、生长机理、自旋半金属性、电子能隙调控、电子拓扑态和异质结中的性能调控等。进一步理解或解决这些问题,对于功能性材料的性能调控和应用有着重要意义。这篇论文使用第一性原理计算和理论分析相结合的方法,对特定二维材料体系的基本性质进行研究、调控和功能性设计。论文的结构如下:第一章,主要介绍二维材料的种类、共性及其与常规三维材料的区别,二维材料的制备方法和生长机理等。首先简单介绍二维材料的制备方法和相应的生长机理。其次介绍二维材料的种类多样性和由于其低维度导致的丰富的可调性,包括物理性质、低维磁性和化学性质等。最后简单介绍二维材料性能调控中常见的研究方法和近期取得的一些重要研究进展等。第二章,先是简单介绍第一性原理计算的理论基础,包括密度泛函理论的基本框架、计算中常用的一些交换关联泛函和一些常用的计算程序包等。接着介绍研究中用到的与第一性原理相结合的其它计算模拟方法。第三章,研究了蓝磷在合适衬底上的生长机理。通过系统对比不同衬底上蓝磷和黑磷的结合能,发现Cu(111),Au(111)和GaN(0001)有利于黑磷和蓝磷的稳定。其中半导体材料GaN(0001)更有利于后续的器件设计和应用,可以不用转移直接进行器件设计,我们重点研究GaN(0001)衬底上磷二维单层的生长机理。进一步地,通过能量稳定性、分子动力学和热稳定性的分析,发现在GaN(0001)衬底上,蓝磷相比黑磷有更好的稳定性。通过系统的计算、动力学模拟和理论分析,我们发现蓝磷在GaN(0001)衬底上可能会遵循一种半层半层生长的新的模式生长。在GaN(0001)衬底生长形成蓝磷单层后,该体系具有很好的热稳定性,在400 K的环境模拟下结构稳定。这种新型的半层半层生长的模式也可能适用于其它具有起伏结构的二维材料在合适衬底上的生长,当然也可能包括黑磷的生长。第四章,通过第一性原理计算结合理论分析的方法,发现富勒烯分子可以形成稳定的二维超晶格结构。在富勒烯分子中内嵌合适的原子,这些分子超晶格结构可以实现多种拓扑非平庸电子态,使其成为二维拓扑材料的新成员。通过类比石墨烯,我们发现在富勒烯分子C28构成的蜂窝状六角晶格中,C28分子在超结构中相当于超原子。通过选择不同的内嵌原子,可以准确调节其费米能级,改变超晶格的稳定构型,实现对狄拉克锥型能带的调控,进一步实现不同的拓扑非平庸态。作为研究范例,我们发现,Bi@C28-HL-C3v是Z2型二维拓扑绝缘体,可以实现量子自旋霍尔效应;In@C28-HL-C3是基于能谷的拓扑非平庸的绝缘态,在其异质结中可以存在金属性的拓扑边缘态,可以用于能谷电子学和低能耗电子器件的设计。第五章,以石墨烯与六方氮化硼异质结为例,研究了平行异质结中自旋半金属性的调控。理论计算发现锯齿型石墨烯条带与手性六方氮化硼条带构成的非对齐异质结具有自发的自旋半金属性。石墨烯与六方氮化硼界面处的电荷转移形成了有效的电场,将锯齿型石墨烯边缘上的自旋极化反铁磁态调制成自旋半金属态。非对齐拼接异质结相比于平行对齐异质结,其自旋半金属性有明显的增强。这种增强效应主要来源于石墨烯两个边界处自旋电子之间的超交换作用。我们进一步发现,通过合理设计非对齐异质结的拼接方式,可以减少晶格不匹配的两种材料之间的应力和应力能的累积,使之形成更稳定的结构。在结构稳定的石墨烯与六方氮化硼的非对齐异质结中发现增强的自旋半金属性,将进一步推进石墨烯在自旋电子学中的研究和潜在应用。第六章,研究了三种不同的垂直异质结,重点研究了二维材料与衬底之间的相互作用和相应的性能调控。(1),石墨烯在拓扑绝缘体表面的多种相互作用对石墨烯能隙的调控和相互作用之间的竞争关系。(2),石墨烯在金属表面对界面受限催化的调控作用,发现廉价金属Ni与石墨烯形成的异质结可能具有与贵金属Pt可比的催化性能。(3),拓扑绝缘体对其表面覆盖的半导体催化性能的调控,发现单层ZnSe在Bi2Se3表面可能对析氢反应有良好的催化性能。本章通过对垂直异质结的研究,为材料的性能调控和功能型材料的设计提供了更多的思路。第七章,我们对所做的工作进行了总结,并进行了展望。