【摘 要】
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具有非标准增长条件的椭圆型方程是偏微分方程中一个非常活跃的研究分支,对于这类问题的研究通常具有广泛的理论与实际意义.p ( x )- Laplace算子和p ( x )- Laplace方程是p
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具有非标准增长条件的椭圆型方程是偏微分方程中一个非常活跃的研究分支,对于这类问题的研究通常具有广泛的理论与实际意义.p ( x )- Laplace算子和p ( x )- Laplace方程是p - Laplace算子- div - u p-2-u和相应的p - Laplace方程的推广.大量研究表明,具有增长条件的问题与具有标准p ( x)p增长条件的问题之间有许多本质上的差异.对具有增长条件的椭圆型方程和相应的变分问题的正则性研究已有不少结果,但对于方程解的存在性,正解,衰减性等问题的结果很少,原因在于缺乏一些必需的基本理论.对p ( x)p ( x )- Laplace算子和p ( x )- Laplace方程的研究还只是刚刚开始,有许多重要问题需要解决.本文主要研究Laplace方程解的渐进行为.我们研究了一类拟线性椭圆方程组的径向正解在无穷远处的渐进行为. p ( x )-首先我们讨论了拟线性椭圆方程组这里Ω=N.得到方程组在无穷远处的渐进行为,证明了其趋近于0,而且对其衰减速度做出了估计.因为Laplace算子的非齐次性以及许多常规性质的缺乏,我们所得的结果和含p ( x )-p ( x )- Laplace算子的椭圆方程组尚有一定差距.
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