第一章,作者回顾了近年来在低维和小尺寸系统物理性质研究上所取得的重要进展突破,并对低维和小尺寸系统的研究现状作一概要介绍.第二章,讨论了一维非简单谐分子链中电子与晶格声学振动模的相互作用,导出了电子几率幅运动方程和晶格形变的非线性方程,并由此给出了新的椭圆积分形式的孤立子解.第三章,应用正则量子化方法,将金属铁磁小粒子系统中介观畴壁运动方程量子化,给出了这一畴壁的量子张涨落的大小,并用这一简单的量子理论解释了一些磁性金属材料矫顽力反常的实验结果.第四章,研究了电路的量子性质,首先用涨落耗散定理说明在低温下电路中将会出现量子效应.第五章,研究了α-Fe<,2>O<,3>纳米固体的介电性质.测量了这种材料的介电系数和介电损耗,用德拜机制拟合上述的实验结果,给出了驰豫时间和电导,提出了这种材料电极化过程中的两种不同驰豫时间的过程.第六章,研究了Peierls-Hubbard模型的磁性激发问题,给出了电子--声子相互作用对磁性激发影响的解析表达式,并提出在自旋激发谱中,由于电声子的相互作用而出现能隙.第七章,基于单占据表象,从电荷涨落机制出发,采用简并微扰论推导了双带Hubbard模型的超交换相互作用,并采用了坐标空间两个自旋相反的单占据子最近邻局域配对图象,提出了Ba<,1-x>K<,x>BiO<,3>超导机制,较好地解释了超导转变温度与掺杂浓度间的关系.