回波问题是通信和信号处理领域的一个传统问题。通信过程中的回波会严重影响通信质量和系统稳定性。回波对消对于提高通信质量，增强系统稳定性具有重要的意义。随着无线通信和电视电话会议系统的快速发展，回波对消问题成为重要的研究课题之一。 本文简要介绍了回波产生的机制，分析了回波的危害。基于系统辨识模型的自适应回波对消器，讨论了自适应回波对消算法，并就稀疏路径的回波对消问题进行了深入的研究。所谓稀疏是指大多数权值很小，只有一些权值大的情况；只有一些权值较大，而大多数权值可以忽略也属于稀疏的范围，本文参考其它文献给出了稀疏的量度方法。 自适应算法中LMS算法是一种常见而有效的算法。LMS算法具有结构简单，计算复杂度低等优点。但是在回波对消的应用环境中，LMS算法由于输入信号相关而性能下降，更重要的是LMS算法没有充分运用回波对消中冲激响应通常是稀疏的这一先验知识。在自适应算法中利用稀疏性是可行的。本文在LMS算法及其基本变型的基础上，利用回波路径稀疏的信息，提出了相应的改进算法。 稀疏LMS算法在调整自适应迭代过程中的步长参数很有效，对于大的权值就采用大的迭代步长，而对于小的权值相应的采用小的步长参数，从而使算法更快地达到稳态收敛。针对权值多零值的稀疏情况，综合稀疏算法，置零算法的优点，本文提出一种稀疏置零归一化解相关LMS算法，对迭代过程中产生的极小值置为零，简化了计算过程；对于有多个较小非零值而非零值不能忽略的稀疏情况，综合稀疏算法，变步长算法的优点，本文提出变步长稀疏LMS算法的解决方法，在算法迭代之初采用大的步长，趋于收敛时采用小的步长，缓解了稳态失配和收敛速度的矛盾。 对新算法的失配分析和收敛分析表明，相对于普通LMS算法，新算法的性