在自然界和人类社会中，合作行为是普遍存在的。但是从进化论来看，合作者在帮助他人的同时往往会减少自身生存的机会，以至于在自然选择中处于非常不利的地位。自私个体之间合作行为的产生与维持是目前值得关注的问题。而演化博弈理论给此类问题的研究提供了一个有力的工具。同时，作为一种新的乘法，矩阵的半张量积也得到越来越多国内外学者的重视和参与，同时给网络演化博弈问题的研究提供了一种新的思路和方法。本论文采用矩阵的半张量积这个有力的数学工具，研究其在网络演化博弈领域内的应用，对几个常见的经典算例进行了初步的分析和研究，本文主要研究内容如下。　　首先，本文给出了矩阵半张量积的定义，并对经典博弈及相关模型作了简单的概述。利用矩阵的半张量积，给出了网络演化博弈的数学描述，得到了网络演化博弈的数学模型，并对其代数结构进行了研究和分析。　　其次，本文研究了齐次网络下演化博弈的模型与分析问题。对齐次网络下结构矩阵的计算问题作了初步的推导。同时，考察了收益矩阵参数对演化过程的影响，通过囚徒困境的算例给出仿真结果并进行了相应的分析。　　最后，本文给出了网络演化博弈控制问题的描述，并应用在一个经典算例中，最后对控制效果进行了分析。同时，本文研究了多物种网络演化博弈问题。通过鹰鸽博弈的算例对此类网络的演化过程进行了初步的研究。