研究种群动力学系统时常常会忽略一种同类捕食现象,即往往发生在同一种群不同阶段的个体之间,从而在很大程度上影响着种群个体的存亡。因此,考虑不同阶段间种群个体的同类相食模型更具有实际意义。为了研究同类相食行为对种群发展带来的影响,本文建立了三类具有阶段结构的同类相食模型。主要从以下三个方面进行研究:一、分析幼年-成年两阶段结构同类相食模型的动力学性态。在假定成年个体会对幼年个体进行同类捕食和考虑幼年个体的自然死亡的基础上,建立了一类幼年-成年两阶段结构的同类相食模型,考虑了模型的一致持久性,完整分析了模型平衡点的稳定性。对于不具有同类相食行为时,采用Lyapunov函数得到了该模型平衡点的全局稳定性;对于具有同类相食行为时,发现同类捕食会使模型产生鞍结点分支,并通过用Dulac函数排除模型周期解的存在性,得到了模型的全局动力学性态,并且通过数值模拟准确地验证了理论分析部分所得的结论。二、分析三阶段结构昆虫类同类相食模型的动力学性态。在已构造具有两阶段结构同类相食模型的基础上,假定成虫会对卵进行同类捕食行为,从而建立了一类具有三阶段结构的昆虫类同类相食模型,分析了无同类捕食情形下,发现当μ2(μ1+β2)=β2b时,系统将会发生跨临界分支,并且唯一的种群存活平衡点是全局渐近稳定的;有同类捕食情形时,采用Routh-Hurwitz判别法得出平衡点的局部稳定性,通过第二加性复合矩阵方法证明了唯一存活平衡点的全局稳定性,并且发现该模型在正不变集内可由两个平衡点变为一个平衡点,即同类相食会使模型产生鞍结点分支,导致种群的灭绝与否依赖于模型的初始条件,最后借助数值模拟验证了所得分析结果的正确性。三、分析具有时滞和同类相食现象最优捕获策略模型的动力学性态。在假定幼年种群成长为成年种群有一段固定成熟时间的基础上,建立了一类具有时滞和同类相食现象的最优捕获策略模型。首先考虑了模型的一致持久性,其次通过分析可得当没有时滞现象时,种群存活平衡点是稳定的,并且确立捕获努力量的均衡捕获函数,得到最优捕获策略;当存在时滞现象时,通过对时滞模型做出分析,得出模型存在一些数量时滞的开关现象。