随着量子算法和量子计算机技术的发展,基于传统经典难题的公钥密码体制将不再安全。区块链作为当前最前沿的研究领域之一,其共识机制的安全性面临着量子攻击的威胁。研究设计抗量子区块链成为亟待解决的问题。近年来,人们提出了基于格理论的区块链签名方案,这些方案虽然具有理论意义,但由于密钥和签名的尺寸较大,不适合应用于区块链中。为了解决上述问题,本文研究基于理想格的签名方案,主要研究成果如下:（1）提出了适用于区块链的理想格上基于陷门抽样算法的签名方案和基于拒绝抽样函数的签名方案。我们的方案对比标准格上的方案公钥、私钥尺寸显著减小,而计算复杂度没有明显增加。尤其是基于拒绝抽样函数的签名方案通过增加预计算来进一步减少在线签名时间,更适合区块链这一应用情景。（2）将无维数扩展的格基代理算法应用于理想格上,提出了一种理想格上基于身份的盲签名方案,其在区块链上有着广泛的应用,在保护用户隐私上起到关键作用。安全性分析表明我们的方案具有不可伪造性和盲性,性能分析表明无维数扩展的格基代理算法有效减小了通信开销,提高了签名效率。（3）提出了一种理想格上基于身份的环签名方案,并证明其具有匿名性和不可伪造性,能有效保护用户在签名过程中的身份信息。方案采用了理想格上无维数扩展的格基代理算法,并基于拒绝抽样算法进行实现,显著减少了空间复杂度和在线签名的时间复杂度。本文的研究成果表明基于格理论的签名方案在区块链中有具有良好的应用前景,为设计抗量子区块链提供了新的思路。