【摘 要】
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本文主要从大家熟悉的矩阵与行列式的计算及线性方程组求解的代数方法着手,引入信号流图的概念,讨论用流图的方法求解方阵的行列式,特征值和特征方程及线性方程组的解。
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本文主要从大家熟悉的矩阵与行列式的计算及线性方程组求解的代数方法着手,引入信号流图的概念,讨论用流图的方法求解方阵的行列式,特征值和特征方程及线性方程组的解。
计算行列式的值可以采用定义方法,但计算量过大且繁琐,也可使用行列式的性质化简行列式再进行计算。对于线性方程组的解同样可以用代数方法得到。信号流图是一种顶点和弧都带有权的有向图,它是用图的结构表示线性方程组诸变量之间关系的一种方法。文章通过具体的例子分别用代数方法和图解法来求解,将抽象的代数理论与直观的图论联系起来。
从数学观点来讲,信号流图方法不仅为计算行列式的值及方程组的解提供了一种新的方法,而且图的转化直观、灵活且简便,在线性系统中得到广泛的应用。
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